Os senhores Lento, Médio, Rápido e
Voador, devem atravessar uma ponte antiga, de madeira, pendurada por cordas,
que passa sobre um rio, em 17 minutos. A ponte só pode suportar duas pessoas
por vez. Além disso, é noite e há apenas uma lanterna.
Qualquer pessoa, sozinha ou em dupla,
deve levar a lanterna consigo para atravessar a ponte, pois a ponto é muito
comprida para deixar a lanterna em algum ponto, ela deve ser levada junto.
Cada homem caminha com uma velocidade
diferente. Um par que for atravessar junto, deve caminhar na velocidade do
homem mais lento. O senhor Lento consegue cruzar a ponte em 10 minutos;
o
senhor Médio, faz isso em 5 minutos;
já o senhor Rápido consegue cruzar em 2
minutos, e o senhor Voador cruza em 1 minuto.
Como poderão os quatro homens chegar do
outro lado da ponte em 17 minutos?
Recordo-me de há uns anos ter simulado este problema numa cadeira de programação de computadores.
ResponderExcluirComeçamos pelo óbvio: a tocha tem de ser transportada na ida e no regresso. Como alguém o fará, a primeira pessoa em que pensamos é no mais rápido. O problema é que isto implica que tenha de fazer três viagens, uma para cada um dos outros, e basta o tempo das idas (sem contar com os regressos) para atingir o limite de tempo à disposição.
De alguma forma, para limitar o tempo das idas, temos de conseguir que o Lento e o Médio façam a ida juntos e nenhum tenha de regressar com a tocha. Não pode ser na primeira ida - porque isso significa que um deles teria de regressar com a tocha. Não pode ser a última ida - por implicar que um deles já teria atravessado e regressava com a tocha. A única forma é fazerem a travessia algures "no meio" do processo. Isso implica que recebem a tocha de um dos mais velozes, e terão o outro mais veloz à espera para regressar com ela. E daqui concluímos que os dois mais rápidos têm que fazer a primeira e a última travessias juntos.
Uma possibilidade:
Ida: Rápido e Voador (tempo: 2s)
Volta: Rápido (+2s = 4s)
Ida: Lento e Médio (+10s = 14s)
Volta: Voador (+1s = 15s)
Ida: Rápido e Voador (+2s = 17s)
Resposta certa!
ResponderExcluirO senhor Rápido e o senhor Voador cruzam primeiro, em 2 minutos;
O senhor Rápido volta com a lanterna, em 2 minutos;
O senhor Lento e o senhor Médio cruzam, em 10 minutos;
O senhor Voador voltar com a lanterna, em 1 minuto;
O senhor Rápido e o senhor Voador cruzam de novo, em 2 minutos.