segunda-feira, 15 de agosto de 2016

Charada (285)

Para entrar no seu escritório,
Duarte tem de subir uma escada rolante.
Se ele subir 7 degraus a correr,
chegará ao topo da escada em
33 segundos. Mas, se subir
13 degraus a correr,
antigirá o topo em 24 segundos.
Sendo  assim:


a) Quantos degraus tem a escada? 
b) Quanto tempo demoraria a subi-la sem nunca correr?

2 comentários:

  1. Sabendo que saltando 7 degraus subimos a escada em 33s, e saltanto 13 degraus subimo-la em 24s, podemos deduzir a velocidade normal da escada a partir da diferença de ambas as condições: 13-7 = 6 degraus, 33-24=9 segundos. Temos 6 degraus = 9 segundos. Podemos então deduzir uma fórmula para o tempo de subida: t=3/2d (t=tempo, d=degraus).

    Vamos à segunda condição: a quantos degraus correspondem os 24s da escalada?
    24=3d/2 -> d=48/3=16 degraus

    Como na segunda condição saltamos 13 degraus, o total de degraus será 16+13=29.

    Quanto tempo demora a subida normal?
    t=3d/2=3x29/2=43,5 segundos

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    1. Resposta certissima!

      “29 degraus e 43,5 segundos.
      Se ele correr em 7 degraus, chegará ao topo em 33 segundos, e se correr em 13 degraus chegará ao topo em 24 segundos. Então, temos: 13 – 7 = 6 e 33 – 24 = 9, de onde se obtém:
      9 / 6 = 1,5 segundos por degrau.
      Portanto, o número de degraus é: 7 + 33 / 1,5 = 29, ou 13 + 24 / 1,5 = 29.

      Sem correr, atingirá o topo em: 29 x 1,5 = 43,5.
      Nota: Este problema também poderá ser resolvido com equações que incluam as incógnitas V e x.
      Temos: V = (x – 7) / 33 = ((x – 13) / 24
      Número de degraus: 24 ((x – 7) 33 (x – 13), ou:
      (x = (13 x 33 – 7 x 24) / (33 – 24) = 29 degraus.

      Velocidade:
      V = (29 – 7) / 33 = (29 – 13) / 24 = 1 / 1,5 degraus 7 segundo.
      Tempo: Total de degraus / velocidade = 43,5 s.”

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