Para entrar no seu
escritório,
Duarte tem de subir uma
escada rolante.
Se ele subir 7 degraus a correr,
chegará ao topo da
escada em
33 segundos. Mas, se subir
13 degraus a correr,
antigirá o topo em 24 segundos.
Sendo assim:
Sendo assim:
a)
Quantos degraus tem a escada?
b)
Quanto tempo demoraria a subi-la sem nunca correr?
Sabendo que saltando 7 degraus subimos a escada em 33s, e saltanto 13 degraus subimo-la em 24s, podemos deduzir a velocidade normal da escada a partir da diferença de ambas as condições: 13-7 = 6 degraus, 33-24=9 segundos. Temos 6 degraus = 9 segundos. Podemos então deduzir uma fórmula para o tempo de subida: t=3/2d (t=tempo, d=degraus).
ResponderExcluirVamos à segunda condição: a quantos degraus correspondem os 24s da escalada?
24=3d/2 -> d=48/3=16 degraus
Como na segunda condição saltamos 13 degraus, o total de degraus será 16+13=29.
Quanto tempo demora a subida normal?
t=3d/2=3x29/2=43,5 segundos
Resposta certissima!
Excluir“29 degraus e 43,5 segundos.
Se ele correr em 7 degraus, chegará ao topo em 33 segundos, e se correr em 13 degraus chegará ao topo em 24 segundos. Então, temos: 13 – 7 = 6 e 33 – 24 = 9, de onde se obtém:
9 / 6 = 1,5 segundos por degrau.
Portanto, o número de degraus é: 7 + 33 / 1,5 = 29, ou 13 + 24 / 1,5 = 29.
Sem correr, atingirá o topo em: 29 x 1,5 = 43,5.
Nota: Este problema também poderá ser resolvido com equações que incluam as incógnitas V e x.
Temos: V = (x – 7) / 33 = ((x – 13) / 24
Número de degraus: 24 ((x – 7) 33 (x – 13), ou:
(x = (13 x 33 – 7 x 24) / (33 – 24) = 29 degraus.
Velocidade:
V = (29 – 7) / 33 = (29 – 13) / 24 = 1 / 1,5 degraus 7 segundo.
Tempo: Total de degraus / velocidade = 43,5 s.”