domingo, 30 de outubro de 2016

Charada (338)

Mário disse ao Victor:
“Dá-me 4 das tuas ovelhas
e ficaremos com o mesmo
número de ovelhas”.
Porém, Victor contrapôs:
“Prefiro que me dês 4
das tuas e ficarei
com o triplo
das tuas
ovelhas.”
Quantas
ovelhas
tem
cada 
um?

2 comentários:

  1. Seja M as ovelhas de Mário e V as ovelhas de Victor.

    Da primeira premissa:
    [1] M + 4 = V - 4

    Da segunda premissa:
    [2] V + 4 = 3(M - 4)

    Resolvamos [1] em ordem a M:
    M = V - 8

    Substituamos M em [2]:
    V + 4 = 3(V - 8 - 4)
    V + 4 = 3(V - 12)
    V + 4 = 3V - 36
    2V = 40
    V = 20

    Substituamos V em [1]:
    M = 20 - 8 = 12

    Conclusão: Mário tem 12 ovelhas e Victor tem 20.

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    Respostas
    1. Exatamente!

      "Mário tem 12 e Victor tem 20.
      Através da frase de Mário concluímos que Victor tem mais 8 ovelhas do que Mário.
      Ou seja, sendo V = Victor e M = Mário, temos:
      V – 4 = M + 4.
      V = M + 4 + 4
      V = M + 8.
      Depois, através da frase de Victor, obtemos:
      V + 4 = 3 (M – 4)
      M + 12 = 3M – 12
      12 + 12 = 3M – M
      24 na = 2M
      24 / 2 = M = 12
      Substituindo agora o valor de M na primeira equação: V = 12 + 8 = 20.
      Portanto: M = 12 e V = 20."

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