domingo, 9 de junho de 2019

Charada (899)

Qual o
próximo
número
da seguinte
sequência?

3, 6, 18, 72, 360, 2160, ________.

Um comentário:

  1. Primeiro método - mais informal.

    O segundo número da sequência é o primeiro vezes 2.
    O terceiro número da sequência é o segundo vezes 3.
    O quarto número é o terceiro vezes 4.
    Podemos assim inferir que o sétimo será o sexto vezes 7: 15120.

    --

    Segundo método, mais formal.


    Consideremos cada número na sequência como resultado de uma função f(n). A partir dos primeiros quatro números, sabemos que:

    f(1) = 3
    f(2) = 6 = 3x2
    f(3) = 18 = 3x3x2
    f(4) = 72 = 3x4x3x2

    Vemos que há um factorial envolvido.

    Podemos assim deduzir que a função é f(n)=3xn!

    Portanto, o sétimo número da sequência será f(7)=3x7!= 15120

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