Mário disse ao Victor:
“Dá-me 4 das tuas
ovelhas
e ficaremos com o mesmo
número de ovelhas”.
Porém, Victor contrapôs:
“Prefiro que me dês 4
das tuas e ficarei
com o triplo
das tuas
ovelhas.”
Quantas
ovelhas
tem
cada
um?
Seja M as ovelhas de Mário e V as ovelhas de Victor.
ResponderExcluirDa primeira premissa:
[1] M + 4 = V - 4
Da segunda premissa:
[2] V + 4 = 3(M - 4)
Resolvamos [1] em ordem a M:
M = V - 8
Substituamos M em [2]:
V + 4 = 3(V - 8 - 4)
V + 4 = 3(V - 12)
V + 4 = 3V - 36
2V = 40
V = 20
Substituamos V em [1]:
M = 20 - 8 = 12
Conclusão: Mário tem 12 ovelhas e Victor tem 20.
Exatamente!
Excluir"Mário tem 12 e Victor tem 20.
Através da frase de Mário concluímos que Victor tem mais 8 ovelhas do que Mário.
Ou seja, sendo V = Victor e M = Mário, temos:
V – 4 = M + 4.
V = M + 4 + 4
V = M + 8.
Depois, através da frase de Victor, obtemos:
V + 4 = 3 (M – 4)
M + 12 = 3M – 12
12 + 12 = 3M – M
24 na = 2M
24 / 2 = M = 12
Substituindo agora o valor de M na primeira equação: V = 12 + 8 = 20.
Portanto: M = 12 e V = 20."