quarta-feira, 6 de julho de 2016

Charada (264)

Qual é o próximo
número
da seguinte
sequência:

2, 4, 7, 11, 16, 22, …

2 comentários:

  1. A diferença entre cada par de números vizinhos é:

    2 3 4 5 6

    Portanto, podemos inferir que o próximo é calculado adicionando 7 a 22, que será 29.

    --

    Agora, uma explicação mais formal:

    Se retirarmos 1 a cada um destes números, vemos que fica

    1 3 6 10 15 21

    Isto é a sequência dos números triangulares, a série na qual o n-ésimo número é calculado pela soma de todos os números naturais até n. Isto pode ser descrito pela fórmula T(n) = n(n+1)/2

    Portanto, a nossa série pode ser calculada segundo a fórmula S(n) = n(n+1)/2 + 1

    O sétimo número da série, então, é S(7) = 7x8/2 + 1 = 56/2 + 1 = 29

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  2. "29.
    Os números da sequência são o resultado das somas: 2+2=4; 4+3=7; 7+4=11; 11+5016; 16+6=22. Assim, o próximo número é: 22+7=29."

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