quinta-feira, 5 de dezembro de 2019

Charada (1 140)

Numa loja
de animais,
um papagaio
grande custa
o dobro de um
pequeno.
Celeste comprou 5 papagaios
grandes e 3 pequenos.
Se ela tivesse comprado 3
grandes e 5 pequenos, teria
gastado 20 € a menos.
Então, 
quanto custa cada papagaio?

2 comentários:

  1. Seja G o preço dos grandes e P o preço dos pequenos.

    Da primeira premissa:
    [1] G = 2P

    Da segunda premissa:
    [2] 5G + 3P = 3G + 5P + 20

    Substituindo G de [1] em [2]:
    [2] 10P + 3P = 6P + 5P + 20
    13P = 11P + 20
    2P = 20
    P = 10

    E em [1]:
    G = 20

    Conclusão: um papagaio grande custa 20€ e um papagaio pequeno custa 10€.

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    Respostas
    1. Certíssimo!

      “Papagaio pequeno = 10 €. Papagaio grande = 20 €.
      Sendo x o papagaio grande e y o papagaio pequeno, temos: x = 2y e 5x = 10y.
      Como ela comprou 5 grandes e 3 pequenos, temos: 5x + 3y.
      Substituindo x, obtemos: 10y + 3y = 13y.
      Mas, se ela tivesse comprado 3 grandes e 5 pequenos, teríamos: 3x + 5y. Substituindo x, obteríamos: 6y + 5y = 11y.
      Assim, a diferença entre o valor do que ela comprou e o valor do que teria comprado é: 13y – 11y = 2y.
      Logo, se 2y = 20 €, então y = 20 / 2 = 10 € e x = 20 €.”

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